tisdag 22 april 2008

Fartböter för polisens tankefel om avstånd?

Dagens referat av domen för en fortkörning avslöjar ett tankefel, som kan ha fällt många förare för högre fart än den verkliga. Avståndet mellan två bilar som kör lika fort ökar nämligen med farten.

Tre månaders fängelse blev domen för en vansinnesfärd genom centrala Göteborg. Det framgår i dagens TT-artikel, som avslöjar ett vanligt tankefel med orden
"Poliserna har uppgett att hastigheten i polisbilen uppmättes till 210 kilometer i timmen och att avståndet mellan bilarna ökade." (22april: SvD 18:06, HD 18:10, GP 18:10).
Fler detaljer i GT/Expressen med länk till video från fortkörarens bil.

Även om den nu dömde mannen har gjort sig förtjänt av straffet, så kan många andra förare ha blivit oskyldigt dömda för hastighetsöverträdelse och för att ha kört fortare än de gjort i verkligheten. Det ska mycket till innan en domstol tror att vittnande poliser tänker fel. Och dagens utbildning lär inte hjälpa enskilda poliser att undvika denna matematiska fallgrop, trots att det är väldigt enkelt:

Antag att två bilar kör lika fort efter varandra med tre sekunders tidslucka. Om de * ökar farten likadant från exempelvis 72 till 90 kilometer i timmen, så ökar avståndet från 60 meter till 75 meter. Tidsluckan är fortfarande tre sekunder. Men den som ser hur avståndet ökar kan lätt få för sig att den främre bilen kör fortare.

Tvärtom blir det förstås när farten minskar. Det får ibland TV-kommentatorer att utbrista i beundran över den förare som ligger bakom en medtävlare i motortävlingar. I kurvorna ser den körskicklige tvåan ut att komma ikapp, men blir frånåkt på raksträckorna av ettan, som därför förmodas ha en snabbare bil.
Är det en bantävling med flera varv kan man som tittare stänga öronen för kommentarerna och kolla på varvtiderna vem som har högst genomsnittshastighet.

* Tack Faster Sven för skarpögd kommentar! (2008-04-22 22:07)
Jag tankeslarvade själv när jag skrev detta och hade först ordet samtidigt där det nu står en asterisk (*).

3 kommentarer:

Faster Sven sa...

Sant, så länge tidsluckan verkligen är konstant; det vill säga att förarna av respektive bil ändrar hastighet vid samma PLATS och inte TID, vilket är rimligt att anta, då det ju är platsens karakteristik som styr hastigheten, inte vad klockan är (så länge det inte hinner bli signifikant mörkare eller ljusare, förstås, men det är ju sekunder vi talar om här).

Lennart sa...

Tack, Faster Sven, för skarpögd kommentar!
Som synes har den nu fått effekt på mitt inlägg.

Att ditt påpekande är korrekt framgår av exemplet att farten minskar till noll.
Då måste inbromsningen börja på samma plats för att tidsluckan ska vara konstant och avståndet gå mot noll när farten går mot noll.

Skulle inbromsningen börja samtidigt (som jag först skrev) blir ju avståndet konstant och tidsluckan oändligt stor, när bilarna står stilla.

Jag hade också missat att precisera fartändringen (accelerationen/retardationen). Den måste vara likadan hos båda bilarna för att resonemanget ska vara renodlat.

Förlägen över slarvet avstavar jag nu mitt epitet, bildrulle, med bindestreck före bokstaven d.

Bent Terp sa...

Men trots alla dessa räkneeksempler, så sitter ju poliserna kvar i sin bil och ratter med 210 i timmen, och ser andra bilen dra ifrån dom. Då har nog killen i första bilen kört något mer än tillåtet....